WMA Weighted Moving Average - signal4friends.de

Gewichteter gleitender Durchschnitt (Weighted Moving Average WMA)

Der gewichtete gleitende Durchschnitt ist vergleichbar mit der Methode des exponentiellen Glättens, nur das beim gewichteten Durchschnitt die in der Reihe enthaltenen Datensätze endlich ist und die gewählten Gewichte linear abnehmen.

Für beide Glättungsverfahren im Vergleich zum einfachen arithmetischen Durchschnitt gilt, dass die jüngeren Daten ein höheres Gewicht erhalten als die Daten, die länger in der Vergangenheit zurück liegen.

Am Beispiel eines gewichteten gleitenden Durchschnittes für 5 Tage (WMA 5) für die DAX Schlusskurse des aktuellen Handelstages sowie der letzten 4 Handelstage soll die lineare Gewichtung verdeutlicht werden.

Berechnungsformel für WMA 10 

Dabei ist DAX_Close(t) der aktuelle Schlusskurs und DAX_Close(t-1) der Schlusskurs vom Vortag usw.

Der aktuelle Schlusskurs wird mit dem Faktor 5 multipliziert, der Schlusskurs vom Vortag mit dem Faktor 4, der Schlusskurs vor zwei Tagen mit dem Faktor 3 usw. Die Summe aus diesen gewichteten Schlusskursen wird dann durch die Summe der Gewichtungsfaktoren geteilt. Für obiges Beispiel ergibt sich im Nenner die Summe aus den Gewichtungsfaktoren zu 15.

Allgemein formuliert ergibt sich daraus folgende Berechnungsformel für beliebig lange linear gewichtete Durchschnitte:

Summenberechnungsformel für WMA

Der Vorteil des gewichteten gleitenden Durschnittes liegt darin, dass der Verlauf des gewichteten gleitenden Durchschnittes WMA im Vergleich zum einfachen arithmetischen Durschnitt SMA näher am Kursverlauf liegt.

Im folgenden Diagramm sind die gleitenden Durchschnitte SMA, EMA und WMA und der Kursverlauf gezeigt für 10 Tage. Aus dem Diagramm lässt sich entnehmen, dass der linear gewichtete Durchschnitt WMA am nächsten dem Kursverlauf folgt, d.h. die geringste Zeitverzögerung aufweist.

Bild Vergleich WMA SMA EMA 10 

Bild:   DAX Performance Index Schlusskurse mit SMA 10, EMA 10 sowie WMA 10

Dies ist nicht weiter überraschend, wenn die Gewichtungen der einzelnen Handelstage miteinander verglichen werden, wie im folgenden Bild dargestellt.

Bild Vergleich Gewichtungsfaktoren

Bild: Gewichtungsfaktoren von SMA 10, EMA 10 sowie WMA 10

Dem obigen Bild kann entnommen werden, dass der aktuelle Schlusskurs mit dem gleichen Faktor beim WMA 10 und beim EMA 10 bewertet werden. Durch die lineare Gewichtung beim WMA 10 sind allerdings die folgenden Handelstage höher gewichtet als beim EMA 10. Dies ist der Grund, warum der WMA 10 im Vergleich zum EMA 10 dem Kursverlauf näher folgt.